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若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其侧面积等于( ) A. B.2 ...

若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其侧面积等于( )
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B.2
C.2manfen5.com 满分网
D.6
本题考查立体几何中的三视图,考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力.由图可知,棱柱的底面边为2,高为1,代入柱体体积公式易得答案. 【解析】 由正视图知: 三棱柱是以底面边长为2, 高为1的正三棱柱, ∴底面积为=2, 侧面积为3×2×1=6, 故选D.
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考点分析:
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已知全集U=R,集合A={x|1<x≤3},B={x|x>2},则A∩∁UB等于( )
A.{x|1<x≤2}
B.{x|2<x≤3}
C.{x|1≤x≤2}
D.{x|1≤x≤3}
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如图,对每个正整数n,An(xn,yn)是抛物线x2=4y上的点,过焦点F的直线FAn交抛物线于另一点Bn(sn,tn).
(Ⅰ)试证:xnsn=-4(n≥1);
(Ⅱ)取xn=2n,并记Cn为抛物线上分别以An与Bn为切点的两条切线的交点.试证:|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1.

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(坐标系与参数方程选做题)
已知椭圆C的极坐标方程为manfen5.com 满分网,点F1、F2为其左,右焦点,直线l的参数方程为manfen5.com 满分网(t为参数,t∈R).
(Ⅰ)求直线l和曲线C的普通方程;
(Ⅱ)求点F1、F2到直线l的距离之和.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=a,E是PB的中点.
(1)求异面直线PD与AE所成角的正切值;
(2)在平面PAD内求一点F,使得EF⊥平面PBC;
(3)在(2)的条件下,求二面角F-PC-E的正切值.

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求由曲线y=x3,直线x=1及x轴所围成的曲边形面积.
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