Question

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，若x₁+x₂＞0，则f（x₁）+f（x₂）的值（ ）
A．恒为负值
B．恒等于零
C．恒为正值
D．无法确定正负

Answer

由已知中f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，我们根据奇函数的单调性的性质，可以判断出函数在R上的单调性，进而根据x1+x2＞0，即可判断出f（x1）+f（x2）的符号．
【解析】
∵f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，
则函数f（x）在R上单调递减，
若x1+x2＞0，则x1＞-x2，
∴f（x1）＜f（-x2）=-f（x2）
∴f（x1）+f（x2）＜0
故选A．