函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（...

函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值为（）
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A．2
B．

C．2-

D．2

由已知中的函数的图象，易求出函数的解析式，进而分析出函数的性质，根据函数是一个周期函数，可以将f（1）+f（2）+…+f（2010）化为一个数列求和问题，然后利用分组求和法，即可得到答案．【解析】由已知中函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象，易得f（x）=2sin x，这是一个周期为8的周期函数，则f（1）+f（2）+…+f（2010）=f（1）+f（2）=+2 故答案为：2+．

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考点分析：

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下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（）
A．f（x）=sin
B．f（x）=-|x+1|
C． manfen5.com 满分网

D．

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数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ-c，则c=1是数列{a_n}为等比数列的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件
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已知集合M={x|0＜|x-2|＜2，x∈Z}，且M∪N={1，2，3，4}，则集合N的非空真子集个数最少为（）
A．2
B．3
C．6
D．7
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sin （-270°）的值为（）
A．-1
B．0
C．1
D．- manfen5.com 满分网

π
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已知函数f（x）=e^x+ax，g（x）=e^xlnx．（e≈2.71828）
（I）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））x=1处的切线为l，若l与圆 manfen5.com 满分网

相切，求a的值；
（II）若对于任意实数x≥0，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
（III）当a=-1时，是否存在实数x∈[1，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x处的切线与Y轴垂直？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等