设双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，在第一象限的交点A的纵坐标为4，求此双...

设双曲线与椭圆

有共同的焦点，且与椭圆相交，在第一象限的交点A的纵坐标为4，求此双曲线的方程．

椭圆，故有焦点为F1（0，-3），F2（0，3），由此设出双曲线的方程，再由双曲线与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求出此点的横坐标，将此点的坐标代入方程，求出参数即得双曲线方程即可【解析】设双曲线方程为，由已知椭圆的两个焦点F1（0，-3），F2（0，3），又双曲线与椭圆交点A的纵坐标为4，∴，，解得，故双曲线方程为．

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考点分析：

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以下说法是否正确？
①a²＞4是a＞2的充分条件；
②（x+1）（x+2）=0是x=-2的充要条件；
③a²=b²是|a|=|b|的充分条件；
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试题属性

题型：解答题
难度：中等