已知直线l：y=2x+m和椭圆．（1）m为何值时，l和C相交、相切、相离；（...

已知直线l：y=2x+m和椭圆 manfen5.com 满分网

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（1）m为何值时，l和C相交、相切、相离；
（2）m为何值时，l被C所截线段长为 manfen5.com 满分网

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（1）要判断m为何值时，l和C相交、相切、相离，只需）把y=2x+m代入，判断△的范围即可．（2）把y=2x+m代入，求出x1+x2，和x1．x2，再用弦长公式计算即可．【解析】（1）把y=2x+m代入可得17x2+16mx+4m2-4=0，△=16（17-m2）．由△=0，可得．所以，当时，l和C相切；当时，l与C相离．（2）设l与C相交于A（x1，y1），B（x2，y2），由（1）可得，，．因此，．所以，由弦长公式得．解得．因此时，l被C所截得线段长为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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