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满分5
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高中数学试题
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已知=2+k，=+3，=2-，若A、B、D三点共线，则k= ．
已知
=2
+k
，
=
+3
，
=2
-
，若A、B、D三点共线，则k=
．
由A，B，D三点共线，可构造两个向量共线，再利用两个向量共线的定理求解即可． 【解析】 ∵A，B，D三点共线，∴与 共线， ∴存在实数λ，使得 =； ∵=2--（+3）=-4， ∴2+k=λ（-4）， ∵、是平面内不共线的两向量， ∴解得k=-8． 故答案为：-8．
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考点分析：
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sin（θ+75°）+cos（θ+45°）-
）=
．
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给出下列五个命题：
①函数y=tanx的图象关于点（kπ+
，0）（k∈Z）对称；
②函数f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
③设θ为第二象限的角，则tan
＞cos
，且sin
＞cos
；
④函数y=cos
2
x+sinx的最小值为-1．
其中正确的命题是
．
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函数y=sin（
-x）单调递减区间
．
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若tan（α+β）=
，tan（β-
）=
，则tan（α+
）=
．
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偶函数f（x）在[-1，0]上单调递减，α，β为锐角三角形两内角，则不等式恒成立的是（ ）
A．f（sinα）＞f（sinβ）
B．f（cosα）＞f（cosβ）
C．f（sinα）＞f（cosβ）
D．f（sinα）＜f（cosβ）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=2
+k
，
=
+3
，
=2
-
，若A、B、D三点共线，则k= ．
）= ．
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，0）（k∈Z）对称；
＞cos
，且sin
＞cos
；
-x）单调递减区间 ．
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，tan（β-
）=
，则tan（α+
）= ．