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满分5
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高中数学试题
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已知函数y=4cos2x+4sinxcosx-2，x∈R． ①求函数的周期； ②...
已知函数y=4cos
2
x+4
sinxcosx-2，x∈R．
①求函数的周期；
②写出函数的单调增区间；
③当
时，求函数的最大值．
由已知中函数y=4cos2x+4sinxcosx-2，根据二倍解公式，及辅助角公式，我们易将函数的解析式化为正弦型函数 ①根据函数的解析式，求出ω，代入T=，即可求出函数的周期； ②根据正弦函数的单调性，构造不等式，解不等式即可求出函数的单调增区间； ③当时，分析出相位角的范围，进而根据正弦型函数的性质得到函数的最大值． 【解析】 y=4cos2x+4sinxcosx-2== ①函数的周期T==π ②当 为函数的单调增区间 ③当时，时，函数的最大值为4．
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考点分析：
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已知：
，且
，求
的值．
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已知
=2
+k
，
=
+3
，
=2
-
，若A、B、D三点共线，则k=
．
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sin（θ+75°）+cos（θ+45°）-
）=
．
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给出下列五个命题：
①函数y=tanx的图象关于点（kπ+
，0）（k∈Z）对称；
②函数f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
③设θ为第二象限的角，则tan
＞cos
，且sin
＞cos
；
④函数y=cos
2
x+sinx的最小值为-1．
其中正确的命题是
．
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函数y=sin（
-x）单调递减区间
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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sinxcosx-2，x∈R．
时，求函数的最大值．
）= ．
查看答案
，0）（k∈Z）对称；
＞cos
，且sin
＞cos
；
-x）单调递减区间 ．
查看答案
，且
，求
的值．
=2
+k
，
=
+3
，
=2
-
，若A、B、D三点共线，则k= ．