某建筑的金属支架如图所示，根据要求AB至少长2.8m，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5m，∠BCD=60°，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计AB，CD的长，可使建造这个支架的成本最低？
考点分析：
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在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积V；
（2）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（3）求证CE∥平面PAB．
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在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，
，a=3，△ABC的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d．
（1）求角A的正弦值；
（2）求边b、c；
（3）求d的取值范围．
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若关于x的不等式x
2＜2-|x-a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是
．
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设A=（a
1，a
2，a
3），B=
，记AϖB=max{a
1b
1，a
2b
2，a
3b
3}，（注：max{a
1，a
2，…a
n}表示a
1，a
2，…a
n中最大的数），若A=（x-1，x+1，x），
，且AϖB=x-1，则x的取值范围为
．
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已知直线（1+4k）x-（2-3k）y-（3+12k）=0（k∈R）所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．则椭圆C的标准方程为
．
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