求二项式（-）15的展开式中：（1）常数项；（2）奇数项二项式系数之和；（...

求二项式（

）¹⁵的展开式中：
（1）常数项；
（2）奇数项二项式系数之和；
（3）各项系数之和；
（4）有几个有理项．

（1）求出二项式的展开式的通项为，令x的指数为0，求出常数项．（2）根据二项式系数和的性质，得奇数项二项式系数之和．（3）令二项式中的x=1得到各项系数之和为-1；（4）项为有理项，需为整数，所以r为6的倍数，得到r的取值即有理项的项数．【解析】（1）展开式的通项为，令得r=6，即常数项为T7=26C156，（2）根据二项式系数的性质得奇数项二项式系数之和为2n-1=214 （3）令二项式中的x=1得到各项系数之和为-1；（4）项为有理项，需为整数，所以r为6的倍数，所以r可取0，6，12三个数，故共有3个有理项．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

4名男生和3名女生并坐一排，分别回答下列问题：
（1）男生必须排在一起的坐法有多少种？
（2）女生互不相邻的坐法有多少种？
（3）男生相邻、女生也相邻的坐法有多少种？
（4）男生甲不排头女生乙不排尾坐法有多少种？

查看答案

在12个产品中含有2个次品，从中任取3个产品，若以ξ表示取出次品个数
（1）求ξ的分布列；
（2）求至少一件次品的概率．

查看答案

函数f（x）=ln（x+1）-ax上单调递增，则实数a的取值范围是．查看答案

已知正弦函数y=sinx具有如下性质：若x₁，x₂，…x_n∈（0，π），则 manfen5.com 满分网