Question

函数f（x）=x²-4x，x∈[0，a]的值域是[-4，0]，则a的取值范围为    ．

Answer

由已知函数的解析式，我们可以判断出函数图象的形状，单调性及最值，根据函数f（x）=x2-4x，x∈[0，a]的值域是[-4，0]，易结合二次函数的图象和性质得到答案．
【解析】
∵函数f（x）=x2-4x的图象是开口方向朝上，以直线x=2为对称轴的抛物线；
在区间[0，2]上是减函数，在[2，+∞）上是增函数，
且f（0）=f（4）=0，f（x）min=f（2）=-4，
若定义域为[0，a]，值域为[-4，0]，
则2≤a≤4
故答案为：[2，4]．