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若命题“∃x∈R,使(a+1)x2+4x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围为...

若命题“∃x∈R,使(a+1)x2+4x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围为   
a=-1时成立,a>-1时,不等式对应的是二次函数,则相应二次方程有不等的实根或者a<-1时,恒成立. 【解析】 a=-1时成立,a>-1时,(a+1)x2+4x+1=0有两个不等实根,∴△=16-4(a+1)2>0,即-1<a<1,a<-1时,恒成立. 故答案为:(-∞,1)
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