Question

在等差数列{a_n}中，已知，则sin（a₄+a₇）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．-

Answer

根据等差数列的性质得到a5+a6=a4+a7，由a5+a6的值得到a4+a7的值，代入所求式子中，利用诱导公式sin（2π+α）=sinα，及sin（π+α）=-sinα化简，再根据特殊角的三角函数值即可求出值．
【解析】
∵a5+a6=（a1+4d）+（a1+5d）=2a1+9d=，
∴a4+a7=（a1+3d）+（a1+6d）=2a1+9d=，
则sin（a4+a7）=sin=sin（2π+π+）=sin（π+）=-sin=-．
故选D