已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，G为△ABC的重心，且满足．...

已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，G为△ABC的重心，且满足 manfen5.com 满分网

．
（1）证明：a²，b²，c²成等差数列；
（2）求函数 manfen5.com 满分网

的最大值．

（1）由已知得，由此能够证明a2，b2，c2成等差数列．（2）由2b2=a2+c2，得，由此能求出函数的最大值．【解析】（1）证明：由已知得--（7分）；即a2，b2，c2成等差数列；--（8分）；（2）、由（1）得2b2=a2+c2， ∴ ∴，--（12分）； ∴的最大值为．--（16分）．

考点分析：

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记

设

，其中x，y∈R⁺，则t的最小值为．查看答案

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已知函数

，则

（填“＞”或“＜”）．查看答案

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设

是两个不共线的向量，若向量 manfen5.com 满分网

与向量

共线且方向相同，则λ= ．查看答案

试题属性