Question

给出下列命题：①命题“∃x∈R，x²-2x-3＞0”的否定“∀x∈R，x²-2x-3＜0”②若命题“¬p”为真，命题“p∨q为真，则命题q为真；③若q是q的必要不充分条件，则命题“若p则q”的否命题是真命题，逆否命题是假命题．其中正确命题是    （把你认为正确的命题序号都填上）

Answer

命题“∃x∈R，x2-2x-3＞0”的否定“∀x∈R，x2-2x-3≤0”，故①不正确，若命题“¬p”为真，则p假，命题“p∨q为真，两个命题一定有一个真，则命题q为真；故②正确，若q是q的必要不充分条件，则命题“若p则q”的否命题是真命题，逆否命题是假命题．③正确．
【解析】
①命题“∃x∈R，x2-2x-3＞0”的否定“∀x∈R，x2-2x-3≤0”，故①不正确，
②若命题“¬p”为真，则p假，命题“p∨q为真，两个命题一定有一个真，则命题q为真；故②正确，
③若q是q的必要不充分条件，则命题“若p则q”的否命题是真命题，逆否命题是假命题．正确
综上可知②③正确，
故答案为：②③