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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（-1，2），=（1，1），t∈R． （I）求＜，＞； （II）求|+...
已知向量
=（-1，2），
=（1，1），t∈R．
（I）求＜
，
＞； （II）求|
+t
|的最小值及相应的t值．
（I）利用向量的夹角公式计算夹角的余弦值，再由夹角的范围确定夹角的值 （II）利用向量数量积的性质=，将|+t|转化为关于t的函数，利用配方法求二次函数的最值即可得所求函数的最小值及相应的t值 【解析】 （I）∵=（-1，2），=（1，1）， ∴cos＜＞==== ∵＜，＞∈（0，π）∴ （II）∵|+t|===， ∴当．
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考点分析：
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设
是三个非零向量，给出以下四个命题：
①若
，则
∥
；
②若
，则
或
；
③若
，则
；
④若
，则
．
则所有正确命题的序号为
．
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将函数
的图象向左平移
个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在
上为增函数，则ω的最大值为
．
查看答案
在下列结论中：
①函数y=sin（kπ-x）（k∈Z）为奇函数；
②函数
的图象关于点
对称；
③函数
的图象的一条对称轴为
π；
④若tan（π-x）=2，则cos
2
x=
．
其中正确结论的序号为
（把所有正确结论的序号都填上）．
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向面积为S正方形ABCD内任意投一点P，则△PAB的面积小于等于
的概率为
．
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一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两只球，则摸出的两只球颜色不同的概率是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（-1，2），
=（1，1），t∈R．
，
＞； （II）求|
+t
|的最小值及相应的t值．
的图象关于点
对称；
的图象的一条对称轴为
π；
．
的概率为 ．
查看答案
是三个非零向量，给出以下四个命题：
，则
∥
；
，则
或
；
，则
；
，则
．
的图象向左平移
个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在
上为增函数，则ω的最大值为 ．