若对于任意x∈R，都有（m-2）x2-2（m-2）x-4＜0恒成立，则实数m的取...

若对于任意x∈R，都有（m-2）x²-2（m-2）x-4＜0恒成立，则实数m的取值范围是．

先分类讨论二次项系数是否为零，令y=（m-2）x2-2（m-2）x-4，要y＜0恒成立，则开口向下，抛物线与x轴没公共点，即m-2＜0，且△=4（m-2）2+16（m-2）＜0，解不等式即可得到m的取值范围．【解析】当m-2=0，有-4＜0恒成立；当m-2≠0，令y=（m-2）x2-2（m-2）x-4， ∵y＜0恒成立， ∴开口向下，抛物线与x轴没公共点，即m-2＜0，且△=4（m-2）2+16（m-2）＜0，解得-2＜m＜2；综上所述，k的取值范围为-2＜m≤2；故答案为：（-2，2]

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考点分析：

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C．0＜x＜1且0＜y＜1
D．x＞1且0＜y＜1
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