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设函数,则方程x+1=(2x-1)f(x)的解集为 .

设函数manfen5.com 满分网,则方程x+1=(2x-1)f(x)的解集为   
当x>0时,由方程x+1=(2x-1)f(x)得x+1=2x-1,解得x=2;当x=0时,由方程x+1=(2x-1)f(x)得x+1=1,解得x=0;当x<0时,由方程x+1=(2x-1)f(x)得x+1=(2x-1)-1,解得x=,或x=(舍). 【解析】 当x>0时,f(x)=1, 由方程x+1=(2x-1)f(x)得x+1=2x-1, 解得x=2; 当x=0时,f(x)=0, 由方程x+1=(2x-1)f(x)得x+1=1, 解得x=0; 当x<0时,f(x)=-1, 由方程x+1=(2x-1)f(x)得x+1=(2x-1)-1, 解得x=,或x=(舍); 故答案为:{0,2,}.
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考点分析:
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