Question

数列{a_n}满足：a₁=0，a_n+1=a_n+n（n∈N^*），则数列{a_n}的通项a_n=    ．

Answer

由题设可知，an+1-an=n，所以an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=0+1+2+…+（n-1），再由等差数列的求和公式可求出{an}的通项公式．
【解析】
由已知，an+1-an=n，
故an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）
=0+1+2+…+（n-1）
=．
故答案为：