根据函数f（x）的解析式设出切点的坐标，根据设出的切点坐标和原点求出切线的斜率，同时由f（x）求出其导函数，把切点的横坐标代入导函数中即可表示出切线的斜率，两次求出的斜率相等列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，进而得到切点坐标，根据切点坐标和切线过原点写出切线方程即可．
【解析】
设切点坐标为（a，lna），
由切线过（0，0），得到切线的斜率k=，
又f′（x）=，把x=a代入得：斜率k=f′（a）=，
所以=，得到lna=1，解得a=e，
则切点坐标为（e，1），
所以切线方程为：y=x．
故答案为：y=x
的反函数的解析式为 ．
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的右支上存在一点P，使得点P到双曲线右焦点的距离等于它到直线
（其中c2=a2+b2）的距离，则双曲线C离心率的取值范围是（ ）
的最大值为（ ）
