设集合A={1，2，3，4，5}，则集合A的所有非空子集的元素和的和等于．

欲求集合A的所有非空子集的元素和的和，先计算出包含元素1的集合：剩下的4个元素组成的集合含有24个子集，包括空集，同理，在集合A的所有非空子集中，元素2、3、4、5都出现了24次，从而得出集合A的所有非空子集元素和的和．【解析】先计算出包含元素1的集合：剩下的4个元素组成的集合含有24个子集，包括空集而以上24个子集和元素1组合（含空集），又构成了集合A的所有非空子集中含元素1 的非空子集即：在集合A的所有非空子集中，元素1出现了24次同理，在集合A的所有非空子集中，元素2、3、4、5都出现了24次故：集合A的所有非空子集元素和的和为：（1+2+3+4+5）×24=15×16=240．故答案为：240．

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考点分析：

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设集合M={1，2，3，4，5，6}，S₁、S₂、…、S_k都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的S_i={a_i，b_i}，S_j={a_j，b_j}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有min manfen5.com 满分网

≠min

（min{x，y}表示两个数x、y中的较小者）．则k的最大值是（）
A．10
B．11
C．12
D．13
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设I为全集，S₁、S₂、S₃是I的三个非空子集，且S₁∪S₂∪S₃=I，则下面论断正确的是（）
A．C_IS₁∩（S₂∪S₃）=Φ
B．S₁⊆（C_IS₂∩C_IS₃）
C．C_IS₁∩C_IS₂∩C_IS₃）=Φ
D．S₁⊆（C_IS₂∪C_IS₃）
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设全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y） manfen5.com 满分网

}，N={（x，y）|y≠x-4}，那么（∁_UM）∩（∁_UN）等于（）
A．{（2，-2）}
B．{（-2，2）}
C．φ
D．∁_UN
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

设集合A={1，2，3，4，5}，则集合A的所有非空子集的元素和的和等于 ．

设集合A={1，2，3，4，5}，则集合A的所有非空子集的元素和的和等于．