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已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1},且A∩B=B...

已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1},且A∩B=B,求实数m的取值范围.
先根据集合B的表示方法,条件A∩B=B等价与B⊆A,逐一讨论集合B所对应集合的情况,求出符号条件的a的范围即可. 【解析】 ∵A∩B=B⇔B⊆A…(2分) (1)B=∅,即2m-1>m+1⇔m>2时,满足题意,…(4分) (2)当B≠∅时,由, ⇔-1≤m≤2…(7分) 综上所述,m的取值范围为[-1,+∞).…(8分)
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考点分析:
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①数域必含有0,1两个数;
②整数集是数域;
③若有理数集Q⊆M,则数集M必为数域;
④数域必为无限集.
其中正确的命题的序号是    .(把你认为正确的命题的序号都填上) 查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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