函数y=loga（2-ax）（a＞0且a≠1）在区间[0，1]上是减函数，则a∈...

函数y=log_a（2-ax）（a＞0且a≠1）在区间[0，1]上是减函数，则a∈（1，m），其中m= ．

先将函数f（x）=loga（2-ax）转化为y=logat，t=2-ax，两个基本函数，再利用复合函数同增异减的知识求解．【解析】令y=logat，t=2-ax，（1）若0＜a＜1，则函y=logat，是减函数，由题设知t=2-ax为增函数，需a＜0 故此时无解．（2）若a＞1，则函y=logat，是增函数，则t为减函数，需a＞0且2-a×1≥0 此时，1＜a≤2 综上：实数a 的取值范围是（1，2]．故答案为：2．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设方程x²-mx+1=0两根为α，β，且0＜α＜1，1＜β＜2，则实数m的取值范围是．查看答案

对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]²-36[x]+45＜0成立的x的范围是（）
A．（ manfen5.com 满分网