一个抛物线型的拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m．若水面下降1m，求水面的宽度...

一个抛物线型的拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m．若水面下降1m，求水面的宽度．

先以拱顶为原点，建立直角坐标系，再用待定系数法求抛物线的标准方程，最后将水面下降1m，求水面的宽度问题转化为y=-3时，求2x的值，利用抛物线标准方程易得此值【解析】如图建立直角坐标系，设抛物线的方程为x2=-2py， ∵水面离拱顶2m时，水面宽4m ∴点（2，-2）在抛物线上，所以p=1，x2=-2y， ∵水面下降1m，即y=-3 而y=-3时，所以水面宽为． ∴若水面下降1m，水面的宽度为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等