已知△ABC，A（-2，0），B（0，-2），第三个顶点C在曲线y=3x2-1上...

已知△ABC，A（-2，0），B（0，-2），第三个顶点C在曲线y=3x²-1上移动，求△ABC的重心的轨迹方程．

可设重心坐标为（x，y），顶点C的坐标为（x，y），根据已知条件将x、y用x，y表示，再代入曲线y=3x2-1的方程，求轨迹方程．【解析】设C点坐标为（x，y），△ABC重心坐标为（x，y），依题意有，解得，因点C（x，y）在y=3x2-1上移动，y=3x2-1，所以3y+2=3（3x+2）2-1，整理得为所求△ABC重心轨迹方程．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等