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满分5
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高中数学试题
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函数y=log2x+logx2+1的值域是 ．
函数y=log
2
x+log
x
2+1的值域是
．
根据解析式先求出函数的定义域，再设t=log2x并求出t的范围，然后根据对数运算代入解析式，利用基本不等式求出t+的范围，进而求出函数的值域． 【解析】 由题意知，函数的定义域是（0，1）∪（1，+∞）， 设t=log2x，则t≠0，logx2=，∴y=log2x+logx2+1=t++1， 根据基本不等式知，当t＞0时，有t+≥2；当t≤0时，有t+≤-2， ∴y≤-1或y≥3， ∴函数的值域为：（-∞，-1]∪[3，+∞）， 故答案为：（-∞，-1]∪[3，+∞）．
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考点分析：
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，b=f（7.5），c=f（-5），则a、b、c的大小关系是（ ）
与
满足（
+
）•
=0，且
•
=
，则△ABC为（ ）
在区间（-∞，+∞）是增函数，则常数a的取值范围是
，当2≤x≤3，f（x）=x，则f（5.5）=（ ）