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高中数学试题
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设曲线在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ） A．2 B...
设曲线
在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ）
A．2
B．
C．
D．-2
（1）求出已知函数y在点（3，2）处的斜率；（2）利用两条直线互相垂直，斜率之间的关系k1•k2=-1，求出未知数a． 【解析】 ∵y=∴y′=- ∵x=3∴y′=-即切线斜率为- ∵切线与直线ax+y+1=0垂直 ∴直线ax+y+1=0的斜率为2． ∴-a=2即a=-2 故选D．
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考点分析：
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2
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-0.7
，
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B．a＞c＞b
C．b＞a＞c
D．c＞b＞a
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曲线y=x
3
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A．M∩N={4，6}
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U
N）∪M=U
D．（∁
U
M）∩N=N
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设
，x=f（x）有唯一解，
，f（x
n
）=x
n+1
（n∈N*）．
（Ⅰ）求x
2004
的值；
（Ⅱ）若
，且
，求证：b
1
+b
2
+…+b
n
-n＜1；
（Ⅲ）是否存在最小整数m，使得对于任意n∈N*有
成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=lnx，
（a为常数），若直线l与y=f（x），y=g（x）的图象都相切，且l与y=f（x）图象的切点的横坐标为1
（Ⅰ）求直线l的方程及a的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g'（x），求y=h（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）当
时，讨论关于x的方程f（x
2
+1）-g（x）=k的实数解的个数．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ）
，x=f（x）有唯一解，
，f（xn）=xn+1（n∈N*）．
，且
，求证：b1+b2+…+bn-n＜1；
成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
（a为常数），若直线l与y=f（x），y=g（x）的图象都相切，且l与y=f（x）图象的切点的横坐标为1
时，讨论关于x的方程f（x2+1）-g（x）=k的实数解的个数．
，则a，b，c的大小关系是（ ）