Question

半径为2的圆O与长度为6的线段PQ相切，切点恰好为线段PQ的三等分点，则=    ．

Answer

设切点为M，由题意可得OM=2，PM=2，MQ=4，OM⊥PQ，把要求的式子化为 （）•（），利用两个向量的数量积公式化简可得结果．
【解析】
设切点为M，由题意可得OM=2，PM=2，MQ=4，OM⊥PQ．
∴=（）•（）=+0+0+=4+2×4cosπ=-4，
故答案为：-4．