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高中数学试题
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设数列{an}的前n项和为Sn，令，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”...
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，令
，称T
n
为数列a
1
，a
2
，…，a
n
的“理想数”，已知数列a
1
，a
2
，…，a
500
的“理想数”为2004，那么数列2，a
1
，a
2
，…，a
500
的“理想数”为
．
由公式得，数列a1，a2，…，a500的“理想数”为，从而得s1+s2+…+s500；所以数列2，a1，a2，…，a500的“理想数”为：，得出答案． 【解析】 根据题意得，数列a1，a2，…，a500的“理想数”为=2004， 即s1+s2+…+s500=2004×500；∴数列2，a1，a2，…，a500的“理想数”为：==2+=2+2000=2002； 故答案为：2002．
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考点分析：
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数列{a
n
}中，a
1
=2，当n为
则a
12
=
．
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函数f（x）的图象与函数
的图象关于直线y=x对称，则函数f（2x-x
2
）的单调递增区间是
．
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=（cos25°，sin25°），
=（sin20°，cos20°），若t为实数，且
，则
的最小值为
．
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．
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数列{a
n
}满足a
1
=1，
（n∈N
*
），记S
n
=a
1
2
+a
2
2
+…+a
n
2
，若
对n∈N
*
恒成立，则正整数m的最小值为（ ）
A．10
B．9
C．8
D．7
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a500的“理想数”为2004，那么数列2，a1，a2，…，a500的“理想数”为 ．
则a12= ．
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的图象关于直线y=x对称，则函数f（2x-x2）的单调递增区间是 ．
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=（cos25°，sin25°），
=（sin20°，cos20°），若t为实数，且
，则
的最小值为 ．
（n∈N*），记Sn=a12+a22+…+an2，若
对n∈N*恒成立，则正整数m的最小值为（ ）