设函数，方程f（x）=x+a有且只有两不相等实数根，则实数a的取值范围为．

设函数

，方程f（x）=x+a有且只有两不相等实数根，则实数a的取值范围为．

首先判断出在（0，+∞）函数f（x）为周期函数，画出函数图形．依据直线y=x+a与函数f（x）的交点分析得出答案．【解析】 ∵x＞0时，f（x）=f（x-1） ∴当x＞0时，f（x）是周期函数，周期为1 设x＜1，则x-1＜0， f（x）=f（x-1）=21-（x-1）=22-x 即x＜1，f（x）=22-x 做出函数图象如下图方程f（x）=x+a有且只有两不相等实数根，只要直线y=x+a介于图中两直线之间即可．依f（x）=22-x可求出A点坐标为（0，4），B点坐标为（1，4） ∵A，B两点均为虚点 ∴3≤a＜4 故答案为[3，4）．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

等边三角形ABC中，P在线段AB上，且 manfen5.com 满分网

，若

，则实数λ的值是．查看答案

一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰快，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点P，有下列四个命题：
1）任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P；
2）正四棱锥的高等于正四棱柱的高的一半；
3）若往容器内再注a升水，则容器恰好能装满；
4）将容器侧面水平放置时，水面也恰好过P．
其中真命题的代号为．查看答案

一只蚂蚁在三边边长分别为3，4，5的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为．查看答案

矩阵变换式

表示把点（x，y）变换为点（x'，y'），设a，b∈R，若矩阵A= manfen5.com 满分网

把直线l：2x+y一7=0变换为另一直线l'：9x+y一91=0，则a，+b的值分别为．查看答案

设[x]表示不超过x的最大整数，则x的不等式[x]²-5[x]-36≤0的解集是．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

设函数，方程f（x）=x+a有且只有两不相等实数根，则实数a的取值范围为 ．

设函数，方程f（x）=x+a有且只有两不相等实数根，则实数a的取值范围为．