设函数y=ax2+bx+c在（-∞，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数，则...

设函数y=ax²+bx+c在（-∞，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数，则下列不等式成立的是（）
A．a+b＞0
B．a-b≥0
C．a+b＜0
D．a-b＜0

由题设条件知抛物线开口向上，且-，所以a＞0，2a+b=0，由此可知a+b=-a＜0．【解析】 ∵设函数y=ax2+bx+c在（-∞，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数， ∴抛物线开口向上，且-， ∴a＞0，2a+b=0， ∴a+b=-a＜0．故选C．

考点分析：

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