Question

已知是偶函数，其定义域为[2n，1-n]，则点（m，n）的轨迹是（ ）
A．一条直线
B．一条圆锥曲线
C．一条线段
D．一个点

Answer

先由偶函数的定义求出m值，再根据偶函数的定义域关于原点对称，得出2n=1-n，
从而解出 n的值，故点（m，n）是一个确定的点．
【解析】
∵是偶函数，
∴m=0，
又其定义域为[2n，1-n]关于原点对称，
∴2n=1-n，
∴n=，
点（m，n）即（0，），则点（m，n）的轨迹是一个点（0，），
故选D．