Question

如图，函数f（x）在点P处的切线方程为y=-2x+9，则f（4）+f′（4）=    ．

Answer

根据导数的几何意义知，函数y=f（x）的图象在点P处的切线的斜率就是函数y=f（x）在该点的导数值，可求得f′（4），再根据切点的双重性，即切点既在曲线上又在切线上，可求得f（4），从而求出所求．
【解析】
根据图象知，函数y=f（x）的图象与在点P处的切线交于点P，
f（4）=-8+9=1，
f′（4）为函数y=f（x）的图象在点P处的切线的斜率，
∴f′（4）=-2；
则f（4）+f'（4）的值是-1
故答案为：-1