设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则...

设S_n是公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和，且S₁，S₂，S₄成等比数列，则 manfen5.com 满分网

等于（）
A．1
B．2
C．3
D．4

由S1，S2，S4成等比数列，根据等比数列的性质得到S22=S1S4，然后利用等差数列的前n项和的公式分别表示出各项后，代入即可得到首项和公差的关系式，根据公差不为0，即可求出公差与首项的关系并解出公差d，然后把所求的式子利用等差数列的通项公式化简后，把公差d的关系式代入即可求出比值．【解析】由S1，S2，S4成等比数列， ∴（2a1+d）2=a1（4a1+6d）． ∵d≠0，∴d=2a1． ∴===3．故选C

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考点分析：

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在数列{a_n}中，a₁=3，且对于任意大于1的正整数n，点（a_n，a_n-1）在直线x-y-6=0上，则a₃-a₅+a₇的值（）
A．27
B．6
C．81
D．9
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已知二次函数y=f（x）的图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[t，t+2]上的最大值h（t）；
（Ⅲ）若g（x）=6lnx+m，问是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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已知各项均为整数的等比数列{a_n}，公比q＞1，且满足a₂a₄=64，a₃+2是a₂，a₄的等差中项．（1）求数列的通项公式（2）设A_n=a_n+1-2，B_n=log₂²a_n+1，试比较A_n与B_n的大小，并证明你的结论．

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定义：两个连续函数（图象不间断）f（x），g（x）在区间[a，b]上都有意义，我们称函数|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函数f（x）与g（x）在区间[a，b]上的“绝对和”．
（1）试求函数f（x）=x²与g（x）=x（x+2）（x-4）在闭区间[-2，2]上的“绝对和”．
（2）设h_m（x）=-4x+m及f（x）=x²都是定义在闭区间[1，3]上，记h_m（x）与f（x）的“绝对和”为D_m，如果D（m）的最小值是D（m），则称f（x）可用 manfen5.com 满分网

“替代”，试求m的值，使f（x）可用 manfen5.com 满分网

“替代”．

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知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=225．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）设b_n= manfen5.com 满分网

+2n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等