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满分5
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高中数学试题
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若数列{an}满足（n∈N*，为常数），则称数列{an}为“调和数列”已知数列{...
若数列{a
n
}满足
（n∈N
*
，为常数），则称数列{a
n
}为“调和数列”已知数列{a
}为“调和数列”，且x
1
+x
2
+…+x
20
=
200
，则x
3
x
18
的最大值是
．
先根据数列{}为“调和数列”可确定数列{xn}为等差数列，再由前20项的和得到x3+x18的值，最后根据基本不等式可求出x3x18的最大值． 【解析】 因为数列{}为“调和数列”，所以xn+1-xn=d（n∈N*，d为常数），即数列{xn}为等差数列， 由x1+x2+…+x20=200得==200，即x3+x18=20， 易知x3、x18都为正数时，x3x18取得最大值， 所以x3x18≤（）2=100，即x3x18的最大值为100． 故答案为：100
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考点分析：
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设数列{a
n
}的通项为a
n
=2n-7（n∈N
*
），则|a
1
|+|a
2
|+…+|a
15
|=
．
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设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
．若a
1
=1，S
6
=4S
3
，则a
4
=
．
查看答案
已知等比数列{a
n
}的各项均为不等于1的正数，数列{b
n
}满足b
n
=lga
n
，b
3
=18，b
6
=12，则数列{b
n
}前n项和的最大值等于（ ）
A．126
B．130
C．132
D．134
查看答案
在等差数列{a
n
}中，
＜-1，若它的前n项和S
n
有最大值，则下列各数中是S
n
的最小正数的是（ ）
A．S
17
B．S
18
C．S
19
D．S
20
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数列{a
n
}中，a
1
=-2，
=（ ）
A．-2
B．
C．
D．3
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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（n∈N*，为常数），则称数列{an}为“调和数列”已知数列{a
}为“调和数列”，且x1+x2+…+x20=200，则x3x18的最大值是 ．
＜-1，若它的前n项和Sn有最大值，则下列各数中是Sn的最小正数的是（ ）
=（ ）
