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满分5
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高中数学试题
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已知等差数列{an}中，a2=9，a5=21． （1）求{an}的通项公式； （...
已知等差数列{a
n
}中，a
2
=9，a
5
=21．
（1）求{a
n
}的通项公式；
（2）令b
n
=2
a
n
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
（1）设出数列的公差，分别根据等差数列的通项公式表示出a2和a5联立方程求得和a1和d，则数列的通项公式可得． （2）把（1）中求得的an代入bn=2an中求得bn，判断出数列{bn}为等比数列，进而利用等比数列的求和公式求得前n项的和． 【解析】 （1）设数列{an}的公差为d，由题意得 解得a1=5，d=4， ∴{an}的通项公式为an=4n+1． （2）由an=4n+1得 bn=24n+1， ∴{bn}是首项为b1=25，公比q=24的等比数列． ∴Sn=．
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考点分析：
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已知S
n
是公差为d的等差数列{a
n
}的前n项和，且S
6
＞S
7
＞S
5
，则下列四个命题：①d＜0；②S
11
＞0；③S
12
＜0；④S
13
＞0中真命题的序号为
．
查看答案
若数列{a
n
}满足
（n∈N
*
，为常数），则称数列{a
n
}为“调和数列”已知数列{a
}为“调和数列”，且x
1
+x
2
+…+x
20
=
200
，则x
3
x
18
的最大值是
．
查看答案
设数列{a
n
}的通项为a
n
=2n-7（n∈N
*
），则|a
1
|+|a
2
|+…+|a
15
|=
．
查看答案
设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
．若a
1
=1，S
6
=4S
3
，则a
4
=
．
查看答案
已知等比数列{a
n
}的各项均为不等于1的正数，数列{b
n
}满足b
n
=lga
n
，b
3
=18，b
6
=12，则数列{b
n
}前n项和的最大值等于（ ）
A．126
B．130
C．132
D．134
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（n∈N*，为常数），则称数列{an}为“调和数列”已知数列{a
}为“调和数列”，且x1+x2+…+x20=200，则x3x18的最大值是 ．