已知θ∈R，则的最大值是（） A． B． C． D．

已知θ∈R，则

的最大值是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

把所求式子平方，利用完全平方公式化简后，再根据同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦、余弦函数公式化简，把被开方数化为一个角的余弦函数，根据余弦函数的值域，即可得到所求式子平方的最大值，开方即可求出所求式子的最大值．【解析】（）2 =1+sin2θ+1+cos2θ+2 =3+2 =3+2 =3+2， ∵-1≤cos4θ≤1， ∴当cos4θ=-1时，（）2取得最大值，最大值为3+2=6，则的最大值是．故选D

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考点分析：

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不等式|x+3|-|x-2|＜a²-4a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）
A．（-∞，-1）∪（5，+∞）
B．（-∞，-1）∪（4，+∞）
C．（-∞，1）∪[5，+∞）
D．（5，+∞）
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△ABC中，∠B=90°， manfen5.com 满分网