函数y=ax2-2x图象上有且仅有两个点到x轴的距离等于1，则a的取值范围是．...

函数y=ax²-2x图象上有且仅有两个点到x轴的距离等于1，则a的取值范围是．

将a分成a=0，a＞0，与a＜0三种情形分别研究，再结合图象，把握解题的实质，建立关系式，解之即可．【解析】当a=0时，函数y=-2x图象上有且仅有两个点到x轴的距离等于1，满足条件当a＞0时，使函数的最小值即a＞1 当a＜0时，使函数的最大值，即a＜-1 综上所述：a的取值范围是a＞1或a=0或a＜-1 故答案为：a＞1或a=0或a＜-1

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考点分析：

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已知函数y=a^x-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则 manfen5.com 满分网