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下列函数在R上是单调函数的是( ) A.y=x2- B.y=ln C.y=ex ...
下列函数在R上是单调函数的是( )
A.y=x2-
B.y=ln
C.y=ex
D.y=sin
考点分析:
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已知函数f(x)=x,则f
′(2)等于( )
A.0
B.1
C.2
D.-1
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已知函数
.
(1)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求正实数a的取值范围;
(2)当a=1时,求f(x)在
上的最大值和最小值;
(3)当a=1时,求证:对大于1的任意正整数n,都有
.
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已知点P是⊙O:x
2+y
2=9上的任意一点,过P作PD垂直x轴于D,动点Q满足
.
(1)求动点Q的轨迹方程;
(2)已知点E(1,1),在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N,使
(O是坐标原点),若存在,求出直线MN的方程,若不存在,请说明理由.
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(1)若AE⊥PD,E为垂足,求证:BE⊥PD;
(2)求异面直线AE与CD所成的角的余弦值;
(3)求A点到平面PCD的距离.
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某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行.
(1)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人答:我只知道,从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是
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(2)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,用ξ表示获奖的人数,求ξ的分布列及Eξ的值.
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