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高中数学试题
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已知椭圆（m＞n＞0）与双曲线=1（p＞0，q＞0）有共同的焦点F1、F2，P是...
已知椭圆
（m＞n＞0）与双曲线
=1（p＞0，q＞0）有共同的焦点F
1
、F
2
，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|
|•|
|等于（ ）
A．
B．
C．m-p
D．n-q
设|PF1|＞|PF2|，根据椭圆和双曲线的定义可分别表示出|PF1|+|PF2|和|PF1|-|PF2|，进而可表示出|PF1|和|PF2|，根据焦点相同可求得m-n=p+q，整理可得m-p=n+q，进而可求得|pF1|•|pF2|的表达式． 【解析】 由椭圆和双曲线定义 不妨设|PF1|＞|PF2| 则|PF1|+|PF2|=2 |PF1|-|PF2|=2 所以|PF1|=+ |PF2|=- ∴|pF1|•|pF2|=m-p 故选C
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考点分析：
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（O是坐标原点），若存在，求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（m＞n＞0）与双曲线
=1（p＞0，q＞0）有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|
|•|
|等于（ ）
．
（O是坐标原点），若存在，求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由．
]上的最大值是（ ）
．
上的最大值和最小值；
．