Question

求过点（4，）的抛物线x²=4y的切线的方程．

Answer

求过点的切线方程一般采取先设切点坐标，然后进行求解．本题先设出切点坐标，然后求出切线方程，将点P的坐标代入即可求出切点坐标，最后利用两点确定一直线求出切线方程即可．
【解析】
设切点坐标为（x，x2），∵y=，
y'|x=x0=x，故切线方程为y-x2=x（x-x）
∵抛物线y=x2过点（4，）
∴-x2=x（ 4-x）解得x=1或2
故切点坐标为（1，1）或（2，4）
而切线又过点（4，）
∴切线方程为 14x-4y-49=0或2x-4y-1=0．