Question

设函数f（x）=（x-1）（x+m）为偶函数，则m=    ；函数f（x）的零点是x=    ．

Answer

由已知中函数f（x）=（x-1）（x+m）为偶函数，根据偶函数的定义，我们可以由f（-x）=f（x）构造关于m的方程，解方程即可得到m值，进而令f（x）=0解方程即可得到函数f（x）的零点．
【解析】
∵f（x）=（x-1）（x+m）=x2+（m-1）x-m为偶函数
∴f（-x）=f（x）
∴m-1=0
故m=1
则f（x）=x2-1，令f（x）=0
则x=±1
故答案为：1，±1