Question

若a，b为异面直线，直线c，d与a，b分别都相交，则a，b，c，d可确定的平面的个数为（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．3或4个

Answer

分两种情况讨论，一种是c，d过a或b上同一点，一种是c，d既不与a交于同一点，也不与b交于同一点，每种情况求出确定的平面数即可．
【解析】
当c，b与a交于同一点时，c，d是相交直线，且都与d相交，则b，c，d确定一个平面，
a与c确定一个平面，a与d确定一个平面，共确定3个平面．
当c，d与b交于同一点时，和前面情况类似，共确定3个平面．
当c，d既不与a交于同一点，也不与b交于同一点，则c，d为异面直线
∴a与c确定一个平面，a与d确定一个平面，b与c确定一个平面，b与d确定一个平面，共确定4个平面
故选D