如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边...

如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形．求证：MN∥平面PAD．
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欲证MN∥平面PAD，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证MN与平面PAD内一直线平行，取PD的中点E，连接AE，EN ，根据平行四边形可知MN∥AE，而MN⊄平面PAD，AE⊂平面PAD，满足定理所需条件．证明：取PD的中点E，连接AE，EN 因为EN∥AM，EN=AM 所以AMNE为平行四边形，则MN∥AE 而MN⊄平面PAD，AE⊂平面PAD ∴MN∥平面PAD．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等