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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线-=1（a＞）的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（ ） A．2 ...
已知双曲线
-
=1（a＞
）的两条渐近线的夹角为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．2
B．
C．
D．
双曲线（a＞）的渐近线方程是，由题设条件可知，从而求出a的值，进而求出双曲线的离心率． 【解析】 ∵双曲线（a＞）的渐近线方程是 ∴由双曲线（a＞）的两条渐近线的夹角为可知， ∴a2=6，c2=8，∴双曲线的离心率为，故选D．
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考点分析：
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设命题甲为：x
2
-5x＜0，命题乙为|x-2|＜3，则甲是乙的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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不解三角形，确定下列判断中正确的是（ ）
A．a=4，b=5，tanA=2，tanB=3，a=1有一解
B．a=5，b=4，A=60°有两解
C．
，
，B=120°有一解
D．
，
，B=60°一个解
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已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（ ）
A．¬p：∃x∈R，sinx≥1
B．¬p：∀x∈R，sinx≥1
C．¬p：∃x∈R，sinx＞1
D．¬p：∀x∈R，sinx＞1
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已知点P（2，0）及圆C：x
2
+y
2
-6x+4y+4=0．
（Ⅰ）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；
（Ⅱ）设过P直线l
1
与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以MN为直径的圆的方程；
（Ⅲ）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l
2
垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
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已知两圆C
1
：x
2
+y
2
+6x-4=0和圆C
2
：x
2
+y
2
+6y-28=0，
（1）判断两圆的位置关系； （2）若相交请求出两圆公共弦的长；
（3）求过两圆的交点，且圆心在直线x-y=0上的圆的方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-
=1（a＞
）的两条渐近线的夹角为
，则双曲线的离心率为（ ）
，
，B=120°有一解
，
，B=60°一个解