满分5 > 高中数学试题 >

我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设(a>b>0)为“优美椭圆”,F....

我们把离心率为黄金比manfen5.com 满分网的椭圆称为“优美椭圆”.设manfen5.com 满分网(a>b>0)为“优美椭圆”,F.A分别是它的左焦点和右顶点,B是它短轴的一个端点,则∠ABF等于( )
A.60°
B.75°
C.90°
D.120°
由可得验证|FA|2=|FB|2+|AB|2成立所以所以∠FBA等于 90°. 【解析】 ∵,∴ 在三角形FAB中有b2+c2=a2,|FA|=a+c,|FB|=a,|AB|=,∴|FA|2=(a+c)2=a2+c2+2ac,|FB|2+|AB|2=2a2+b2=3a2-c2,∴|FA|2=|FB|2+|AB|2=,所以∠FBA等于 90°. 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内,目标函数z=2x-ay取得最大值的最优解有无数个,则a为( )
manfen5.com 满分网
A.-2
B.2
C.-6
D.6
查看答案
若数列{an}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003.a2004<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是:( )
A.4005
B.4006
C.4007
D.4008
查看答案
在等比数列{an}中,公比q是整数,a1+a4=18,a2+a3=12,则此数列的前8项和为( )
A.514
B.513
C.512
D.510
查看答案
有金盒、银盒、铅盒各一个,只有一个盒子里有肖像.金盒上写有命题p:肖像在这个盒子里;银盒上写有命题q:肖像不在这个盒子里;铅盒上写有命题r:肖像不在金盒里.p、q、r中有且只有一个是真命题,则肖像在( )
A.金盒里
B.银盒里
C.铅盒里
D.在哪个盒子里不能确定
查看答案
在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是( )
A.等腰直角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.