满分5 > 高中数学试题 >

甲船在A处.乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处,乙船以每小时10海里的速度向...

甲船在A处.乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处,乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶,而甲船同时以每小时8海里的速度由A处向南偏西60°方向行驶,问经过多少小时后,甲.乙两船相距最近?

manfen5.com 满分网
设经过x小时后,甲船和乙船分别到达C,D两点则AC=8x,AD=AB-BD=20-10x,CD2=AC2+AD2-2AC•AD•cos60°=,由此知当x=时,甲.乙两船相距最近. 【解析】 设经过x小时后,甲船和乙船分别到达C,D两点, 则AC=8x,AD=AB-BD=20-10x, ∴CD2=AC2+AD2-2AC•AD•cos60° = = ∵当CD2取得最小值时,CD取得最小值. ∴当x=时,CD取得最小值. 此时,甲.乙两船相距最近. 答:经过小时后,甲.乙两船相距最近.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知集合manfen5.com 满分网,又A∩B={x|x2+ax+b<0},求a+b等于多少?
查看答案
已知a>0,a≠1,设p:函数y=loga(x+1)在(0,+∞)上单调递减;q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p且q为假命题,p或q为真命题,求a的取值范围.
查看答案
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意实数a、b∈R满足:f=af(b)+bf(a),f(2)=2,an=manfen5.com 满分网(n∈N*),bn=manfen5.com 满分网(n∈N*),考察下列结论:
①f(0)=f(1);
②f(x)为偶函数;
③数列{bn}为等差数列;
④数列{an}为等比数列,
其中正确的是    .(填序号) 查看答案
如果实数xy满足不等式组manfen5.com 满分网,则x2+y2的最小值是    查看答案
若在△ABC中,manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网=    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.