Question

甲、乙两工厂2007年一月份产值相同，甲厂的产值逐月增加，且每月增加的产值相等，乙厂的产值也逐月增加，且每月增长的百分率相等，已知2007年三月份两厂的产值又相等，则2007年二月份产值高的工厂是（ ）
A．产值一样
B．乙厂
C．甲厂
D．无法确定

Answer

设甲、乙两工厂元月份的产值都是1，甲以后每个月比前一个月增加相同的产值 a，乙每个月比前一个月增加产值的百分比为 x，由2007年三月份的产值相同列出等式，由此得到a和x的大小关系，从而能够判断甲、乙两间工厂2007年2月份产值的大小．
【解析】
设甲、乙两工厂元月份的产值都是1，
甲以后每个月比前一个月增加相同的产值a，
乙每个月比前一个月增加产值的百分比为x，
由题意得1+2a=1×（1+x）2，
2月份甲的产值为 1+a，2月份乙的产值为 1×（1+x）=1+x，
∵1+2a=1×（1+x）2，x＞0，a＞0，
∴1+2a=1+2x+x2，
∵x＞0，a＞0，
∴a＞x，
∴1+a＞1+x
即2007年二月份产值高的工厂是甲厂．
故选C．