Question

数列{a_n}中a_n＞0，且由下列条件确定：．
（1）证明：对n≥2，总有；
（2）证明：对n≥2，总有a_n≥a_n+1．

Answer

（1）由an+1的表达形式，结合基本不等式知识，可证．
（2）比较大小，常用作差比较，作商比较（项为正时）
【解析】
（1）证明：由a1=m＞0，及，an＞0
从而有．（4分）
所以，当n≥2，总有an≥成立．
（2）证法一：当
所以，（10分）
故当n≥2时，an≥an+1成立．
证法二：当
所以
故当n≥2时，an≥an+1成立..（12分）