Question

设a为的最大值，则二项式展开式中含x²项的系数是    ．

Answer

首先根据两角和的正弦公式，整理出三角函数的可以求解最值的形式，得到a=2，写出二项展开式的通项公式，令3-r=2，得r=1，将r=1代入二项展开式可得答案．
【解析】
∵，
∴由题设a=2，
则二项展开式的通项公式为 ．
令3-r=2，得r=1，
所以含x2项的系数是C61•25=-192，
故答案为：-192