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长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5,且它的八个顶点都在一个球面上,这个球的表...

长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5,且它的八个顶点都在一个球面上,这个球的表面积是( )
A.20manfen5.com 满分网π
B.25manfen5.com 满分网π
C.50π
D.200π
设出球的半径,由于直径即是长方体的体对角线,由此关系求出球的半径,即可求出球的表面积. 【解析】 设球的半径为R,由题意,球的直径即为长方体的体对角线,则(2R)2=32+42+52=50, ∴R=. ∴S球=4π×R2=50π. 故选C
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考点分析:
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